PAT乙级-1005 继续(3n+1)猜想

Hash散列

题目

卡拉兹(Callatz)猜想已经在1001中给出了描述。在这个题目里，情况稍微有些复杂。

当我们验证卡拉兹猜想的时候，为了避免重复计算，可以记录下递推过程中遇到的每一个数。例如对n=3进行验证的时候，我们需要计算3、5、8、4、2、1，则当我们对n=5、8、4、2进行验证的时候，就可以直接判定卡拉兹猜想的真伪，而不需要重复计算，因为这4个数已经在验证3的时候遇到过了，我们称5、8、4、2是被3“覆盖”的数。我们称一个数列中的某个数n为“关键数”，如果n不能被数列中的其他数字所覆盖。

现在给定⼀系列待验证的数字，我们只需要验证其中的几个关键数，就可以不必再重复验证余下的数字。你的任务就是找出这些关键数字，并按从大到小的顺序输出它们。

输入格式：

每个测试输入包含1个测试用例，第1行给出⼀个正整数K(<100)，第2行给出K个互不相同的待验证的正整数n(1<n<=100)的值，数字间用空格隔开。

输出格式：

每个测试用例的输出占一行，按从大到小的顺序输出关键数字。数字间用1个空格隔开，但一行中最后一个数字后没有空格。

输入样例：

6
3 5 6 7 8 11

输出样例：

7 6

题解

对每⼀个输⼊的数字n进行验证，把验证过的数字对应的arr标记为1，而最开始验证的数字对应的arr仍为0。对这些输入的数字从大到小排序，输出所有arr=0的数字即为关键数字（即需要验证的数字）

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int arr[10000];
bool cmp(int n, int m) {
    return n > m;
}
int main() {
    int k, n, flag = 0;
    cin >> k;
    vector<int> v(k);
    for (int i = 0; i < k; i++) {
        cin >> n;
        v[i] = n;
        while (n != 1) {
            if (n % 2 != 0) n = 3 * n + 1;
            n /= 2;
            if (arr[n] == 1) break;
            arr[n] = 1;
        }
    }
    sort(v.begin(), v.end(), cmp);
    for (int i = 0; i < k; i++) {
        if (arr[v[i]] == 0) {
            if (flag == 1) cout << " ";
            cout << v[i];
            flag = 1;
        }
    }
    cout << endl;
    return 0;
}

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