PAT乙级-1019 数字黑洞

数学问题

题目

给定任一个各位数字不完全相同的 4 位正整数，如果我们先把 4 个数字按非递增排序，再按非递减排序，然后用第 1 个数字减第 2 个数字，将得到一个新的数字。一直重复这样做，我们很快会停在有“数字黑洞”之称的 6174，这个神奇的数字也叫 Kaprekar 常数。

例如，我们从6767开始，将得到

7766 - 6677 = 1089
9810 - 0189 = 9621
9621 - 1269 = 8352
8532 - 2358 = 6174
7641 - 1467 = 6174
... ...

现给定任意 4 位正整数，请编写程序演示到达黑洞的过程。

输入格式：

输入给出一个 (0,$10^4$) 区间内的正整数 $N$。

输出格式：

如果 $N$ 的 4 位数字全相等，则在一行内输出 N - N = 0000；否则将计算的每一步在一行内输出，直到 6174 作为差出现，输出格式见样例。注意每个数字按 4 位数格式输出。

输入样例 1：

6767

输出样例 1：

7766 - 6677 = 1089
9810 - 0189 = 9621
9621 - 1269 = 8352
8532 - 2358 = 6174

输入样例 2：

2222

输出样例 2：

2222 - 2222 = 0000

题解

我的代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
    int n, x, y;
    cin >> n;
    vector<int> a(4);
    while (1) {
        a[0] = n / 1000;
        a[1] = n / 100 % 10;
        a[2] = n / 10 % 10;
        a[3] = n % 10;
        sort(a.begin(), a.end());
        x = a[0] * 1000 + a[1] * 100 + a[2] * 10 + a[3];
        y = a[3] * 1000 + a[2] * 100 + a[1] * 10 + a[0];
        n = y - x;
        printf("%04d", y);
        cout << " - ";
        printf("%04d", x);
        cout << " = ";
        printf("%04d", n);
        cout<< endl;
        if (n == 6174 || n == 0)
            break;
    }
    return 0;
}

柳神的代码，应用了c++11新特性

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
bool cmp(char a, char b) {
    return a > b;
}
int main() {
    string s;
    cin >> s;
    s.insert(0, 4 - s.length(), '0');
    do {
        string a = s, b = s;
        sort(a.begin(), a.end(), cmp);
        sort(b.begin(), b.end());
        int result = stoi(a) - stoi(b);
        s = to_string(result);
        s.insert(0, 4 - s.length(), '0');
        cout << a << " - " << b << " = " << s << endl;
    } while (s != "6174" && s != "0000");
    return 0;
}

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